上図のように、90°エルボの方は芯先が100になっていることはすぐ分かります。
しかし、45°エルボの方はすぐには答えが分かりません。
90°エルボの方は、いわゆる直角二等辺三角形になっているため、1:1:√2が使えます。
しかし、45°エルボの方ではそのようにはいきません。
なお、1:1:√2などを覚えていなくても、「？」を計算ことができます。
それはタンジェントを使うことです。
上の三角関数表(タンジェントのみ)では、45°の場合は1.00になっています。
また、22.5°の場合を調べたいのですが、この表には載っていないため22°の場合を確認します。
すると、0.40になっています。
なお表には載っていないだけで、インターネットの検索ボックスに「タンジェント 22.5°」を検索してみて下さい。
すると22.5°の場合は0.41421…と分かります。
このようにタンジェントを求めることによって、上図のような比になることが分かりました。
ちなみに100Φの90°および45°エルボの場合は、それぞれの比を100倍にすると分かりやすいでしょう。
こうして、45°エルボの芯先は41.421…(＝約40mm)と分かりました。
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